LERU KIDS UNIVERSITY 2005

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MISURARE CRATERI E MONTAGNE LUNARI (edizione 2005)

luna

PRESENTAZIONE DELL'INIZIATIVA

Quanto sono alte le montagne della Luna?
Quanto sono larghi i suoi crateri?

L'oggetto della nostra attività è il corpo celeste più facile da osservare: la Luna. La possibilità di usare un telescopio e vedere la superficie della Luna con crateri di diametri differenti e le ombre delle montagne è un'esperienza indimenticabile. Gli studenti sono coinvolti nella misura di crateri e montagne sfruttando semplici concetti geometrici di cui sono a conoscenza.

L'attività prevede un ciclo di 2-3 lezioni in classe atte a introdurre i principali temi di studio: la costituzione fisica della Luna, la sua origine, il suo moto attorno al Sole e alla Terra, il ciclo delle fasi lunari e i metodi di misura di crateri e montagne.

Le misure vengono effettuate riprendendo immagini della superficie lunare con una maccchina fotografica attaccata a un telescopio e confrontando le dimensoni dei crateri e delle ombre delle montagne al diametro della Luna, presa come grandezza nota. L'altezza delle montagne viene ricavata dal calcolo dell'inclinazione dei raggi solari sulla superficie della Luna grazie all'applicazione di semplici concetti geometrici.

Il metodo utilizzato dagli studenti è lo stesso seguito da Galileo Galilei. Questa circostanza, unita al fatto che gli studenti hanno la possibilità di osservare anche al telescopio storico Merz, costruito nel 1862-63 e utilizzato da G.V.Schiaparelli (1835-1910) per osservare il pianeta Marte, dovrebbe suscitare interesse per la storia della scienza.

DESCRIZIONE DELL'ESPERIENZA

Osservare il cielo con un telescopio è un'esperienza indimenticabile. La superficie nuvolosa di Giove, il magnifico anello di Saturno, le coloratissime stelle doppie, le deboli macchie delle nebulose: nuovi mondi si aprono continuamente davanti agli occhi dell'osservatore. Ma il più vicino tra tutti i corpi celesti, la Luna, è anche il più facile e il più spettacolare da osservare.
Anche con un piccolo telescopio si possono vedere chiaramente moltissimi dettagli superficiali: montagne, valli, crateri, pieghe e le scure distese dei mari.
Tutto ciò fu osservato per la prima volta - circa quattrocento anni fa - da Galileo che puntò il telescopio verso la Luna, cosa che nessuno aveva fatto prima di lui. Così riuscì a sfatare la vecchia convinzione che la Luna fosse una sfera perfetta, del tutto diversa dalla Terra. Come il telescopio rivelò, la superficie lunare non era liscia, ma corrugata come quella della Terra, e il compito di misurare la dimensione dei crateri e l'altezza delle montagne fu perseguito dallo stesso Galileo.
Non è difficile farlo: bastano semplici misure e facili concetti geometrici. Per cominciare, possiamo aspettarci che le dimensioni dei crateri siano piuttosto varie, così ci poniamo come scopo di misurarne parecchi: dai più piccoli a quelli talmente giganteschi da essere chiamati bacini. Per quanto riguarda le montagne, pure cercheremo di misurarne parecchie per capire quali siano le altezza tipiche.
Prima di tutto, dobbiamo utilizzare un telescopio. Sebbene anche uno piccolo basti per vedere molti dettagli sulla Luna, uno di dimensioni maggiori permette di vedere meglio e di più. Se possibile, bisognerebbe preferire un rifrattore di almeno 8 - 9 cm di diametro o un riflettore di almeno 15-20 cm. Un adattatore per macchina fotografica va montato sul telescopio in modo che la macchina possa utilizzare il telescopio come un teleobiettivo di lunghissima focale. La lunghezza focale del telescopio dovrebbe essere compresa tra 1000 mm e 2000 mm, così che su una diapositiva 24x36 mm la Luna sia abbastanza grande ma nel contempo completamente inquadrata. Per capirci, a 500 mm la Luna viene fotografata troppo piccola per misurare alcunchè, a 4000 mm è così grande che se ne inquadra solo una parte. Vanno bene sia una fotocamera tradizionale che digitale. Se si utilizza una digitale, bisogna assicurarsi che la dimensione del sensore - che normalmente è più piccola del formato 24x36 mm - lasci che tutta la Luna sia inquadrata.
Quando abbiamo montato la macchina fotografica sul telescopio, riprendiamo immagini della Luna. La lunghezza focale del telescopio è fissa (normalmente tra f/5 e f/15) così dobbiamo fissare il solo tempo di esposizione. Quale scegliamo? Ricordiamo che vogliamo esporre correttamente la superficie lunare illuminata dal Sole: dato che la distanza della Luna dal Sole è più o meno uguale a quella della Terra, dobbiamo scegliere lo stesso tempo che utilizziamo per riprendere una normale fotografia di giorno. C'è una piccola differenza in realtà: l'albedo della superficie lunare è pari a 0,07, due o tre volte inferiore a quello medio dei soggetti che fotografiamo sulla Terra, come un prato in un paesaggio. Di conseguenza dobbiamo usare un tempo di esposizione più lungo.
Se sulla Terra 1/125 di secondo a f/11 per 100 ISO è spesso una buona scelta, per la Luna 1/60 o un 1/30 possono andare bene. Ovviamente, è raccomandabile scattare un po' di immagini con tempi anche più lunghi o più corti per sicurezza. Non serve alcun motore di inseguimento siderale per pose così brevi.
Una volta riprese le immagini, possiamo misurare la dimensione dei crateri in mm su di esse, quindi paragonarle alle dimensioni in mm della Luna, e con una semplice proporzione possiamo ricavare la dimensione reale se conosciamo il diametro della Luna (o la sua dimensione angolare e distanza da Terra). Dobbiamo stare attenti a misurare solo crateri che si trovano nella regione centrale della Luna perchè solo essi sono visti frontalmente.
E le montagne? Non le possiamo vedere direttamente, ma solo attraverso le ombre nerissime che proiettano. Per questo motivo, il momento migliore per osservare la Luna è uno o due giorni dopo il Primo Quarto, quando il meridiano centrale riceve la luce del Sole di lato e le ombre sono lunghe e ben visibili. Al contrario, quando è piena la Luna è illuminata frontalmente a e non si vedono ombre: di conseguenza, non sono percepibili le montagne e nemmeno i crateri! Possiamo misurare la lunghezza delle ombre nello stesso modo visto per le dimensioni dei crateri, quindi risalire all'altezza delle montagne se sappiamo con che angolo la luce del Sole illumina l'orizzonte lunare. Questo è deducibile dalla fase lunare e dalla posizione del cratere. Una volta ricavato l'angolo, possiamo risalire all'altezza delle montagne attraverso calcoli trigonometrici o, più semplicemente, grazie alle proprietà dei triangoli simili. Possiamo cioè disegnare un triangolo rettangolo, per esempio in scala 1:100000. Un cateto è lungo tanti cm quanti km è lunga l'ombra sulla Luna. Un angolo è pari all'inclinazione dei raggi solari. Ne risulta che il cateto opposto è lungo tanti cm quanti sono i km di altezza della montagna sulla Luna.
Siffatte misure mostrano che i più piccoli crateri che si riescono a vedere con un telescopio di 10-20 cm hanno diametri di pochi chilometri, i grandi bacini di parecchie centinaia. L'altezza delle montagne lunari è fino a 8-10 km, più o meno come accade sulla Terra.

CALENDARIO DELL'INIZIATIVA

Le attività didattiche sono state divise in tre parti: una teorica, con una serie di tre lezioni multimediali dedicate alla conoscenza della Luna come corpo celeste e alla spiegazione delle misure da eseguire; una seconda parte dedicata alla fotografia astronomica e alle osservazioni al telescopio antico Merz (1863-1865); e l'ultima parte, svoltasi di nuovo in classe, dedicata al calcolo delle dimensioni dei crateri e dell'altezza delle montagne lunari.
Questa serie di tre incontri, viste le numerose richieste di iscrizione all'iniziativa, è stata proposta due volte ad altrettanti gruppi di studenti secondo il seguente calendario:

LEZIONI TEORICHE

primo gruppo

lunedì 14 marzo ore 15-16.30
lunedì 4 aprile ore 15-16.30
mercoledì 13 aprile ore 15-16.30

secondo gruppo

Mercoledì 23 marzo ore 15-16.30
Mercoledì 30 marzo ore 15-16.30
Lunedì 4 aprile ore 15-16.30

Tutte le lezioni si sono tenute presso l'Istituto di Fisica Generale Applicata, via Brera 28 Milano

FOTOGRAFIE E OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE

primo gruppo

lunedì 18 aprile ore 21 – 22.30

secondo gruppo

mecoledì 18 maggio ore 21.30 - 23

mercoledì 15 giugno ore 21.30 – 23: serata supplementare dedicata solo ad osservazioni astronomiche con l'antico telescopio Merz

Tutte le serate si sono svolte presso l'Istituto di Fisica Generale Applicata, via Brera 28 Milano

I CALCOLI IN CLASSE

primo e secondo gruppo

lunedì 18 aprile ore 21 – 22.30

Questa lezione si è svolta presso la Scuola Media Santa Caterina da Siena di Milano

Il progetto LERU - Kids University si chiuderà a Milano la mattina del 7 novembre 2005, con una manifestazione pubblica in cui saranno presentati i lavori degli studenti e le attività svolte nelle altre università europee coinvolte. In quell'occasione sarà proiettato un documentario che racconterà l'intera esperienza.
A livello europeo la chiusura del progetto avverrà sempre a novembre 2005, con una cerimonia che si terrà a Bruxelles (Belgio) in cui saranno riuniti i rappresentanti dei vari paesi partecipanti.

EVENTI FINALI DEL PROGETTO LERU-KIDS UNIVERSITY

Il progetto LERU-Kids University terminerà con due incontri finali tra tutti i partecipanti e altri studenti delle scuole medie inferiori, uno nazionale e l'altro a livello europeo.

Il primo appuntamento sarà a Milano il 7 novembre 2005 (ore 9.30), presso l'Auditorium dell'ISU (via Clericetti 2, zona Città Studi), dove i giovani scienziati relazioneranno sull'attività svolta a numerosi loro coetanei di altre scuole di Milano e Provincia.

Qua potete scaricare la descrizione generale del programma della giornata, che prevede anche la messa in scena dello spettacolo teatrale Lo spettacolo della Fisica, a cura del Dipartimento di Fisica dell'Università di Milano.

Il 23 novembre, invece, è previsto a Bruxelles l'incontro tra tutti i partecipanti europei al progetto.
I ragazzi potranno conoscere i "colleghi scienziati" di dieci città europee, e presenteranno anche a loro l'esperienza vissuta come giovani astronomi.
Qua potete scaricare il programma indicativo previsto per quella giornata (in inglese).

FOTO DELLA LUNA UTILIZZATE PER FARE I CALCOLI

Gli studenti hanno eseguito le loro misure utilizzando immagini della Luna riprese da loro stessi dal tetto di Palazzo Brera, in pieno centro di Milano. Le fotografie sono state successivamente stampate in formato 30x45 cm e consegnate a ciscun giovane gruppo di ricerca.

Le immagini sono state riprese utilizzando attrezzature diverse (pellicola e supporto digitale) in modo tale da permettere un confronto fra i risultati.

icona pellicola Dati tecnici

Macchina Canon EOS 33 al fuoco diretto di un telescopio rifrattore D=90 mm, f/11
Pellicola Fuji Velvia 100F (100 ISO)
Tempo di posa 1/60 secondo
Immagine ripresa il 18 aprile 2005 Ore locali 21.30 (19.30 UT)
icona pellicola Dati tecnici

Macchina Canon EOS 20D con Canon EF 300 mm f/4 e duplicatore di focale (focale risultante equivalente a circa 960 mm sul normale formato di pellicola)
Tempo di posa 1/30 secondo
Immagine ripresa il 18 maggio 2005 Ore locali 22.00 (20.00 UT)

I RISULTATI DELLE MISURAZIONI

Gli studenti sono stati divisi in due gruppi principali, rispettando quella che è stata la suddivisione all'inizio delle attività. Ogni gruppo ha lavorato sulla fotografia della Luna scattata la sera in cui ha svolto le osservazioni astronomiche. Perciò, un gruppo ha lavorato sull'immagine ripresa da una fotocamera digitale e l'altro sull'immagine impressa su pellicola. Questo è un aspetto interessante dell'esperienza perchè permette di confrontare i risultati ottenuti prendendo le misure su fotografie di qualità differente.

Ciascuno dei due gruppi principali è stato poi suddiviso in sottogruppi di 4-5 studenti. I crateri su cui si è lavorato sono stati individuati dagli studenti sulla base dei criteri di scelta illustrati nelle lezioni precedenti, in cui erano state spiegate le ragioni per le quali è meglio scegliere i crateri posti in prossimità del centro del disco lunare.


MISURE DEL DIAMETRO DEI CRATERI LUNARI

  • i risultati ottenuti lavorando sull'immagine digitale
  • i risultati ottenuti lavorando sull'immagine su pellicola

MISURE DELL'ALTEZZA DELLE MONTAGNE LUNARI

  • i risultati ottenuti lavorando sull'immagine digitale
  • i risultati ottenuti lavorando sull'immagine su pellicola

INTERVISTE AI GIOVANI SCIENZIATI

In questa sezione sono raccolte le interviste fatte ad alcuni "piccoli scienziati" e ai loro genitori.

Le interviste registrate durante le osservazioni astronomiche sono state fatte all'interno della cupola Schiaparelli.
Quelle registrate durante la giornata dedicata a misurare crateri e montagne lunari sono state fatte presso la Scuola Media Statale Santa Caterina da Siena di Milano.

Per scaricare sul proprio computer i file audio con le interviste (tutti in formato mp3) occorre cliccare con il tasto destro del mouse sull'icona icona audio, specificando poi la destinazione del file sul proprio pc. Per ascoltare l'audio senza scaricare il file, cliccare con il tasto sinistro del mouse.


Durante le osservazioni... i calcoli in classe...

AREA DOWNLOAD

PARTECIPANTI AL PROGETTO

Alla nostra iniziativa hanno aderito 6 scuole medie inferiori del territorio di Milano:

  • Scuola Sabin di Milano
    (referenti interni prof.ssa Bertogliatti e prof. Guidotti)
  • Scuola Majno di Milano
    (referente interna prof.ssa Palazzi)
  • Scuola Santa Caterina da Siena** di Milano
    (referente prof.ssa Bozzola)
  • Scuola Enrico Fermi** di Lainate (MI)
    (referente interna prof.ssa Cattani)
  • Istituto di via Val Lagarina** di Milano
    (referente interna prof.ssa Netti)
  • Scuola Calamandrei Istituto Marzabotto** di S.S.Giovanni (MI)
    (referente interna prof.ssa Sacco)

Le scuole indicate con ** sono state ammesse a partecipare alle attività in un secondo momento, quando si è deciso di replicare l'iniziativa a seguito delle numerose richieste di partecipazione.


I giovani astronomi sono stati guidati nel loro percorso didattico da:

  • Davide Cenadelli (Istituto di Fisica Generale Applicata), che si è occupato delle lezioni in classe (teoriche e sperimentali) e delle osservazioni astronomiche
  • Mario Damasso (Istituto di Fisica Generale Applicata), che ha assistito gli studenti durante le lezioni in classe e le osservazioni astronomiche e ha raccolto le interviste ai partecipanti
  • Cristina Olivotto (Istituto di Fisica Generale Applicata), che ha assistito gli studenti durante le lezioni in classe e ha raccolto parte delle interviste ai partecipanti
  • Chiara Kim Hoang, che ha assistito gli studenti durante le lezioni in classe e le osservazioni astronomiche
  • Paolo Calcidese e Laura Mainardi, che hanno assistito gli studenti durante le osservazioni astronomiche
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